Tentukan luas persegi panjang klmn berikut

Tentukan luas persegi panjang KLMN berikut

jawaban

Luas persegi panjang KLMN sebesar 16√3 cm². Diperlukan perbandingan panjang sisi-sisi segitiga siku-siku dikaitkan dengan teorema Phytagoras.

Step-1: siapkan perbandingan panjang sisi-sisi

Perhatikan segitiga siku-siku KLN.

Dalam segitiga siku-siku dengan sudut 30° terdapat perbandingan panjang sisi-sisi sebagai berikut:

$\boxed{~KN : KL : LN = 1 : \sqrt{3} : 2~}$

Perbandingan panjang sisi-sisi ini sesuai dengan teorema Phytagoras, yakni $\boxed{~KN^2+KL^2=LN^2 \rightarrow (1)^2 + (\sqrt{3})^2 = (2)^2~}$

Step-2: hitung panjang sisi KN dan KL

Diketahui LN = 8 cm, maka gunakan perbandingan

KN : LN = 1 : 2

$\boxed{ \ \frac{KN}{LN} = \frac{1}{2} \ }$

$\boxed{ \ KN = LN \times \frac{1}{2} \ }$

$\boxed{ ] KN = 8 \times \frac{1}{2} \ }$

KL : LN = √3 : 2

$\boxed{ \ \frac{KL}{LN} = \frac{\sqrt{3}}{2} \ }$

$\boxed{ \ KL = LN \times \frac{\sqrt{3}}{2} \ }$

$\boxed{ \ KL = 8 \times \frac{\sqrt{3}}{2} \ }$

Step-3: hitung luas persegi panjang KLMN

Luas KLMN = panjang x lebar

Luas KLMN = KL x KN

Luas KLMN = 4√3 x 4